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Algèbre linéaire Exemples
Étape 1
Étape 1.1
Consider the corresponding sign chart.
Étape 1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Étape 1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 1.4
Multiply element by its cofactor.
Étape 1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 1.6
Multiply element by its cofactor.
Étape 1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 1.8
Multiply element by its cofactor.
Étape 1.9
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 1.10
Multiply element by its cofactor.
Étape 1.11
Add the terms together.
Étape 2
Étape 2.1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in row by its cofactor and add.
Étape 2.1.1
Consider the corresponding sign chart.
Étape 2.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Étape 2.1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 2.1.4
Multiply element by its cofactor.
Étape 2.1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 2.1.6
Multiply element by its cofactor.
Étape 2.1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 2.1.8
Multiply element by its cofactor.
Étape 2.1.9
Add the terms together.
Étape 2.2
Évaluez .
Étape 2.2.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 2.2.2
Simplifiez le déterminant.
Étape 2.2.2.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 2.2.2.1.1
Multipliez .
Étape 2.2.2.1.1.1
Multipliez par .
Étape 2.2.2.1.1.2
Multipliez par .
Étape 2.2.2.1.2
Annulez le facteur commun de .
Étape 2.2.2.1.2.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 2.2.2.1.2.2
Factorisez à partir de .
Étape 2.2.2.1.2.3
Factorisez à partir de .
Étape 2.2.2.1.2.4
Annulez le facteur commun.
Étape 2.2.2.1.2.5
Réécrivez l’expression.
Étape 2.2.2.1.3
Multipliez par .
Étape 2.2.2.1.4
Multipliez par .
Étape 2.2.2.1.5
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 2.2.2.1.6
Multipliez .
Étape 2.2.2.1.6.1
Multipliez par .
Étape 2.2.2.1.6.2
Multipliez par .
Étape 2.2.2.2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 2.2.2.3
Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun , en multipliant chacun par un facteur approprié de .
Étape 2.2.2.3.1
Multipliez par .
Étape 2.2.2.3.2
Multipliez par .
Étape 2.2.2.4
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 2.2.2.5
Simplifiez le numérateur.
Étape 2.2.2.5.1
Multipliez par .
Étape 2.2.2.5.2
Additionnez et .
Étape 2.2.2.6
Annulez le facteur commun à et .
Étape 2.2.2.6.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.2.2.6.2
Annulez les facteurs communs.
Étape 2.2.2.6.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.2.2.6.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 2.2.2.6.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 2.3
Évaluez .
Étape 2.3.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 2.3.2
Simplifiez le déterminant.
Étape 2.3.2.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 2.3.2.1.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 2.3.2.1.1.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 2.3.2.1.1.2
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 2.3.2.1.1.3
Factorisez à partir de .
Étape 2.3.2.1.1.4
Factorisez à partir de .
Étape 2.3.2.1.1.5
Annulez le facteur commun.
Étape 2.3.2.1.1.6
Réécrivez l’expression.
Étape 2.3.2.1.2
Multipliez par .
Étape 2.3.2.1.3
Multipliez par .
Étape 2.3.2.1.4
Multipliez par .
Étape 2.3.2.1.5
Annulez le facteur commun de .
Étape 2.3.2.1.5.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 2.3.2.1.5.2
Factorisez à partir de .
Étape 2.3.2.1.5.3
Factorisez à partir de .
Étape 2.3.2.1.5.4
Annulez le facteur commun.
Étape 2.3.2.1.5.5
Réécrivez l’expression.
Étape 2.3.2.1.6
Multipliez par .
Étape 2.3.2.1.7
Multipliez par .
Étape 2.3.2.1.8
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 2.3.2.2
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 2.3.2.3
Soustrayez de .
Étape 2.3.2.4
Divisez par .
Étape 2.4
Évaluez .
Étape 2.4.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 2.4.2
Simplifiez le déterminant.
Étape 2.4.2.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 2.4.2.1.1
Multipliez .
Étape 2.4.2.1.1.1
Multipliez par .
Étape 2.4.2.1.1.2
Multipliez par .
Étape 2.4.2.1.1.3
Multipliez par .
Étape 2.4.2.1.1.4
Multipliez par .
Étape 2.4.2.1.1.5
Multipliez par .
Étape 2.4.2.1.2
Annulez le facteur commun de .
Étape 2.4.2.1.2.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 2.4.2.1.2.2
Factorisez à partir de .
Étape 2.4.2.1.2.3
Factorisez à partir de .
Étape 2.4.2.1.2.4
Annulez le facteur commun.
Étape 2.4.2.1.2.5
Réécrivez l’expression.
Étape 2.4.2.1.3
Multipliez par .
Étape 2.4.2.1.4
Multipliez par .
Étape 2.4.2.1.5
Multipliez par .
Étape 2.4.2.1.6
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 2.4.2.2
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 2.4.2.3
Soustrayez de .
Étape 2.4.2.4
Annulez le facteur commun à et .
Étape 2.4.2.4.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.4.2.4.2
Annulez les facteurs communs.
Étape 2.4.2.4.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.4.2.4.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 2.4.2.4.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 2.5
Simplifiez le déterminant.
Étape 2.5.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 2.5.1.1
Multipliez .
Étape 2.5.1.1.1
Multipliez par .
Étape 2.5.1.1.2
Multipliez par .
Étape 2.5.1.2
Multipliez par .
Étape 2.5.1.3
Annulez le facteur commun de .
Étape 2.5.1.3.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.5.1.3.2
Annulez le facteur commun.
Étape 2.5.1.3.3
Réécrivez l’expression.
Étape 2.5.1.4
Multipliez par .
Étape 2.5.1.5
Multipliez par .
Étape 2.5.2
Additionnez et .
Étape 2.5.3
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 2.5.4
Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun , en multipliant chacun par un facteur approprié de .
Étape 2.5.4.1
Multipliez par .
Étape 2.5.4.2
Multipliez par .
Étape 2.5.5
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 2.5.6
Additionnez et .
Étape 2.5.7
Annulez le facteur commun à et .
Étape 2.5.7.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.5.7.2
Annulez les facteurs communs.
Étape 2.5.7.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.5.7.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 2.5.7.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 3
Étape 3.1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in row by its cofactor and add.
Étape 3.1.1
Consider the corresponding sign chart.
Étape 3.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Étape 3.1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 3.1.4
Multiply element by its cofactor.
Étape 3.1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 3.1.6
Multiply element by its cofactor.
Étape 3.1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 3.1.8
Multiply element by its cofactor.
Étape 3.1.9
Add the terms together.
Étape 3.2
Évaluez .
Étape 3.2.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 3.2.2
Simplifiez le déterminant.
Étape 3.2.2.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 3.2.2.1.1
Multipliez .
Étape 3.2.2.1.1.1
Multipliez par .
Étape 3.2.2.1.1.2
Multipliez par .
Étape 3.2.2.1.2
Annulez le facteur commun de .
Étape 3.2.2.1.2.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 3.2.2.1.2.2
Factorisez à partir de .
Étape 3.2.2.1.2.3
Factorisez à partir de .
Étape 3.2.2.1.2.4
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.2.1.2.5
Réécrivez l’expression.
Étape 3.2.2.1.3
Multipliez par .
Étape 3.2.2.1.4
Multipliez par .
Étape 3.2.2.1.5
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 3.2.2.1.6
Multipliez .
Étape 3.2.2.1.6.1
Multipliez par .
Étape 3.2.2.1.6.2
Multipliez par .
Étape 3.2.2.2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 3.2.2.3
Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun , en multipliant chacun par un facteur approprié de .
Étape 3.2.2.3.1
Multipliez par .
Étape 3.2.2.3.2
Multipliez par .
Étape 3.2.2.4
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 3.2.2.5
Simplifiez le numérateur.
Étape 3.2.2.5.1
Multipliez par .
Étape 3.2.2.5.2
Additionnez et .
Étape 3.2.2.6
Annulez le facteur commun à et .
Étape 3.2.2.6.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.2.2.6.2
Annulez les facteurs communs.
Étape 3.2.2.6.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.2.2.6.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.2.6.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 3.3
Évaluez .
Étape 3.3.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 3.3.2
Simplifiez le déterminant.
Étape 3.3.2.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 3.3.2.1.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 3.3.2.1.1.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 3.3.2.1.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 3.3.2.1.1.3
Factorisez à partir de .
Étape 3.3.2.1.1.4
Annulez le facteur commun.
Étape 3.3.2.1.1.5
Réécrivez l’expression.
Étape 3.3.2.1.2
Multipliez par .
Étape 3.3.2.1.3
Multipliez par .
Étape 3.3.2.1.4
Multipliez par .
Étape 3.3.2.1.5
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 3.3.2.1.6
Multipliez .
Étape 3.3.2.1.6.1
Multipliez par .
Étape 3.3.2.1.6.2
Multipliez par .
Étape 3.3.2.1.7
Multipliez .
Étape 3.3.2.1.7.1
Multipliez par .
Étape 3.3.2.1.7.2
Multipliez par .
Étape 3.3.2.2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 3.3.2.3
Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun , en multipliant chacun par un facteur approprié de .
Étape 3.3.2.3.1
Multipliez par .
Étape 3.3.2.3.2
Multipliez par .
Étape 3.3.2.4
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 3.3.2.5
Simplifiez le numérateur.
Étape 3.3.2.5.1
Multipliez par .
Étape 3.3.2.5.2
Additionnez et .
Étape 3.3.2.6
Annulez le facteur commun à et .
Étape 3.3.2.6.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.3.2.6.2
Annulez les facteurs communs.
Étape 3.3.2.6.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.3.2.6.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 3.3.2.6.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 3.4
Évaluez .
Étape 3.4.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 3.4.2
Simplifiez le déterminant.
Étape 3.4.2.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 3.4.2.1.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 3.4.2.1.1.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 3.4.2.1.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 3.4.2.1.1.3
Factorisez à partir de .
Étape 3.4.2.1.1.4
Annulez le facteur commun.
Étape 3.4.2.1.1.5
Réécrivez l’expression.
Étape 3.4.2.1.2
Multipliez par .
Étape 3.4.2.1.3
Multipliez par .
Étape 3.4.2.1.4
Multipliez par .
Étape 3.4.2.1.5
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 3.4.2.1.6
Multipliez .
Étape 3.4.2.1.6.1
Multipliez par .
Étape 3.4.2.1.6.2
Multipliez par .
Étape 3.4.2.1.6.3
Multipliez par .
Étape 3.4.2.1.7
Multipliez .
Étape 3.4.2.1.7.1
Multipliez par .
Étape 3.4.2.1.7.2
Multipliez par .
Étape 3.4.2.2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 3.4.2.3
Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun , en multipliant chacun par un facteur approprié de .
Étape 3.4.2.3.1
Multipliez par .
Étape 3.4.2.3.2
Multipliez par .
Étape 3.4.2.4
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 3.4.2.5
Simplifiez le numérateur.
Étape 3.4.2.5.1
Multipliez par .
Étape 3.4.2.5.2
Additionnez et .
Étape 3.4.2.6
Annulez le facteur commun à et .
Étape 3.4.2.6.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.4.2.6.2
Annulez les facteurs communs.
Étape 3.4.2.6.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.4.2.6.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 3.4.2.6.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 3.4.2.7
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 3.5
Simplifiez le déterminant.
Étape 3.5.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 3.5.1.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 3.5.1.1.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 3.5.1.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 3.5.1.1.3
Factorisez à partir de .
Étape 3.5.1.1.4
Annulez le facteur commun.
Étape 3.5.1.1.5
Réécrivez l’expression.
Étape 3.5.1.2
Multipliez par .
Étape 3.5.1.3
Multipliez par .
Étape 3.5.1.4
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 3.5.1.5
Annulez le facteur commun de .
Étape 3.5.1.5.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.5.1.5.2
Annulez le facteur commun.
Étape 3.5.1.5.3
Réécrivez l’expression.
Étape 3.5.1.6
Multipliez par .
Étape 3.5.1.7
Multipliez par .
Étape 3.5.1.8
Multipliez .
Étape 3.5.1.8.1
Multipliez par .
Étape 3.5.1.8.2
Multipliez par .
Étape 3.5.2
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 3.5.3
Additionnez et .
Étape 3.5.4
Simplifiez chaque terme.
Étape 3.5.4.1
Annulez le facteur commun à et .
Étape 3.5.4.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.5.4.1.2
Annulez les facteurs communs.
Étape 3.5.4.1.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.5.4.1.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 3.5.4.1.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 3.5.4.2
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 3.5.4.3
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 3.5.5
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 3.5.6
Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun , en multipliant chacun par un facteur approprié de .
Étape 3.5.6.1
Multipliez par .
Étape 3.5.6.2
Multipliez par .
Étape 3.5.7
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 3.5.8
Soustrayez de .
Étape 3.5.9
Annulez le facteur commun à et .
Étape 3.5.9.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.5.9.2
Annulez les facteurs communs.
Étape 3.5.9.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.5.9.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 3.5.9.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 3.5.10
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 4
Étape 4.1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in row by its cofactor and add.
Étape 4.1.1
Consider the corresponding sign chart.
Étape 4.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Étape 4.1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 4.1.4
Multiply element by its cofactor.
Étape 4.1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 4.1.6
Multiply element by its cofactor.
Étape 4.1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 4.1.8
Multiply element by its cofactor.
Étape 4.1.9
Add the terms together.
Étape 4.2
Évaluez .
Étape 4.2.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 4.2.2
Simplifiez le déterminant.
Étape 4.2.2.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 4.2.2.1.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 4.2.2.1.1.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 4.2.2.1.1.2
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 4.2.2.1.1.3
Factorisez à partir de .
Étape 4.2.2.1.1.4
Factorisez à partir de .
Étape 4.2.2.1.1.5
Annulez le facteur commun.
Étape 4.2.2.1.1.6
Réécrivez l’expression.
Étape 4.2.2.1.2
Multipliez par .
Étape 4.2.2.1.3
Multipliez par .
Étape 4.2.2.1.4
Multipliez par .
Étape 4.2.2.1.5
Annulez le facteur commun de .
Étape 4.2.2.1.5.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 4.2.2.1.5.2
Factorisez à partir de .
Étape 4.2.2.1.5.3
Factorisez à partir de .
Étape 4.2.2.1.5.4
Annulez le facteur commun.
Étape 4.2.2.1.5.5
Réécrivez l’expression.
Étape 4.2.2.1.6
Multipliez par .
Étape 4.2.2.1.7
Multipliez par .
Étape 4.2.2.1.8
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 4.2.2.2
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 4.2.2.3
Soustrayez de .
Étape 4.2.2.4
Divisez par .
Étape 4.3
Évaluez .
Étape 4.3.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 4.3.2
Simplifiez le déterminant.
Étape 4.3.2.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 4.3.2.1.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 4.3.2.1.1.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 4.3.2.1.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 4.3.2.1.1.3
Factorisez à partir de .
Étape 4.3.2.1.1.4
Annulez le facteur commun.
Étape 4.3.2.1.1.5
Réécrivez l’expression.
Étape 4.3.2.1.2
Multipliez par .
Étape 4.3.2.1.3
Multipliez par .
Étape 4.3.2.1.4
Multipliez par .
Étape 4.3.2.1.5
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 4.3.2.1.6
Multipliez .
Étape 4.3.2.1.6.1
Multipliez par .
Étape 4.3.2.1.6.2
Multipliez par .
Étape 4.3.2.1.7
Multipliez .
Étape 4.3.2.1.7.1
Multipliez par .
Étape 4.3.2.1.7.2
Multipliez par .
Étape 4.3.2.2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 4.3.2.3
Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun , en multipliant chacun par un facteur approprié de .
Étape 4.3.2.3.1
Multipliez par .
Étape 4.3.2.3.2
Multipliez par .
Étape 4.3.2.4
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 4.3.2.5
Simplifiez le numérateur.
Étape 4.3.2.5.1
Multipliez par .
Étape 4.3.2.5.2
Additionnez et .
Étape 4.3.2.6
Annulez le facteur commun à et .
Étape 4.3.2.6.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.3.2.6.2
Annulez les facteurs communs.
Étape 4.3.2.6.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.3.2.6.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 4.3.2.6.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 4.4
Évaluez .
Étape 4.4.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 4.4.2
Simplifiez le déterminant.
Étape 4.4.2.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 4.4.2.1.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 4.4.2.1.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.4.2.1.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 4.4.2.1.1.3
Annulez le facteur commun.
Étape 4.4.2.1.1.4
Réécrivez l’expression.
Étape 4.4.2.1.2
Multipliez par .
Étape 4.4.2.1.3
Multipliez par .
Étape 4.4.2.1.4
Multipliez par .
Étape 4.4.2.1.5
Multipliez .
Étape 4.4.2.1.5.1
Multipliez par .
Étape 4.4.2.1.5.2
Multipliez par .
Étape 4.4.2.1.5.3
Multipliez par .
Étape 4.4.2.1.5.4
Multipliez par .
Étape 4.4.2.1.5.5
Multipliez par .
Étape 4.4.2.2
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 4.4.2.3
Soustrayez de .
Étape 4.4.2.4
Annulez le facteur commun à et .
Étape 4.4.2.4.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.4.2.4.2
Annulez les facteurs communs.
Étape 4.4.2.4.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.4.2.4.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 4.4.2.4.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 4.4.2.5
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 4.5
Simplifiez le déterminant.
Étape 4.5.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 4.5.1.1
Multipliez .
Étape 4.5.1.1.1
Multipliez par .
Étape 4.5.1.1.2
Multipliez par .
Étape 4.5.1.2
Multipliez .
Étape 4.5.1.2.1
Multipliez par .
Étape 4.5.1.2.2
Multipliez par .
Étape 4.5.1.3
Annulez le facteur commun de .
Étape 4.5.1.3.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 4.5.1.3.2
Factorisez à partir de .
Étape 4.5.1.3.3
Factorisez à partir de .
Étape 4.5.1.3.4
Annulez le facteur commun.
Étape 4.5.1.3.5
Réécrivez l’expression.
Étape 4.5.1.4
Multipliez par .
Étape 4.5.1.5
Multipliez par .
Étape 4.5.1.6
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 4.5.2
Soustrayez de .
Étape 4.5.3
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 4.5.4
Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun , en multipliant chacun par un facteur approprié de .
Étape 4.5.4.1
Multipliez par .
Étape 4.5.4.2
Multipliez par .
Étape 4.5.5
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 4.5.6
Soustrayez de .
Étape 4.5.7
Annulez le facteur commun à et .
Étape 4.5.7.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.5.7.2
Annulez les facteurs communs.
Étape 4.5.7.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.5.7.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 4.5.7.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 4.5.8
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 5
Étape 5.1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in row by its cofactor and add.
Étape 5.1.1
Consider the corresponding sign chart.
Étape 5.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Étape 5.1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 5.1.4
Multiply element by its cofactor.
Étape 5.1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 5.1.6
Multiply element by its cofactor.
Étape 5.1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 5.1.8
Multiply element by its cofactor.
Étape 5.1.9
Add the terms together.
Étape 5.2
Évaluez .
Étape 5.2.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 5.2.2
Simplifiez le déterminant.
Étape 5.2.2.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 5.2.2.1.1
Multipliez .
Étape 5.2.2.1.1.1
Multipliez par .
Étape 5.2.2.1.1.2
Multipliez par .
Étape 5.2.2.1.1.3
Multipliez par .
Étape 5.2.2.1.1.4
Multipliez par .
Étape 5.2.2.1.1.5
Multipliez par .
Étape 5.2.2.1.2
Annulez le facteur commun de .
Étape 5.2.2.1.2.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 5.2.2.1.2.2
Factorisez à partir de .
Étape 5.2.2.1.2.3
Factorisez à partir de .
Étape 5.2.2.1.2.4
Annulez le facteur commun.
Étape 5.2.2.1.2.5
Réécrivez l’expression.
Étape 5.2.2.1.3
Multipliez par .
Étape 5.2.2.1.4
Multipliez par .
Étape 5.2.2.1.5
Multipliez par .
Étape 5.2.2.1.6
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 5.2.2.2
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 5.2.2.3
Soustrayez de .
Étape 5.2.2.4
Annulez le facteur commun à et .
Étape 5.2.2.4.1
Factorisez à partir de .
Étape 5.2.2.4.2
Annulez les facteurs communs.
Étape 5.2.2.4.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 5.2.2.4.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 5.2.2.4.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 5.3
Évaluez .
Étape 5.3.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 5.3.2
Simplifiez le déterminant.
Étape 5.3.2.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 5.3.2.1.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 5.3.2.1.1.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 5.3.2.1.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 5.3.2.1.1.3
Factorisez à partir de .
Étape 5.3.2.1.1.4
Annulez le facteur commun.
Étape 5.3.2.1.1.5
Réécrivez l’expression.
Étape 5.3.2.1.2
Multipliez par .
Étape 5.3.2.1.3
Multipliez par .
Étape 5.3.2.1.4
Multipliez par .
Étape 5.3.2.1.5
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 5.3.2.1.6
Multipliez .
Étape 5.3.2.1.6.1
Multipliez par .
Étape 5.3.2.1.6.2
Multipliez par .
Étape 5.3.2.1.6.3
Multipliez par .
Étape 5.3.2.1.7
Multipliez .
Étape 5.3.2.1.7.1
Multipliez par .
Étape 5.3.2.1.7.2
Multipliez par .
Étape 5.3.2.2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 5.3.2.3
Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun , en multipliant chacun par un facteur approprié de .
Étape 5.3.2.3.1
Multipliez par .
Étape 5.3.2.3.2
Multipliez par .
Étape 5.3.2.4
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 5.3.2.5
Simplifiez le numérateur.
Étape 5.3.2.5.1
Multipliez par .
Étape 5.3.2.5.2
Additionnez et .
Étape 5.3.2.6
Annulez le facteur commun à et .
Étape 5.3.2.6.1
Factorisez à partir de .
Étape 5.3.2.6.2
Annulez les facteurs communs.
Étape 5.3.2.6.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 5.3.2.6.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 5.3.2.6.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 5.3.2.7
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 5.4
Évaluez .
Étape 5.4.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 5.4.2
Simplifiez le déterminant.
Étape 5.4.2.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 5.4.2.1.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 5.4.2.1.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 5.4.2.1.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 5.4.2.1.1.3
Annulez le facteur commun.
Étape 5.4.2.1.1.4
Réécrivez l’expression.
Étape 5.4.2.1.2
Multipliez par .
Étape 5.4.2.1.3
Multipliez par .
Étape 5.4.2.1.4
Multipliez par .
Étape 5.4.2.1.5
Multipliez .
Étape 5.4.2.1.5.1
Multipliez par .
Étape 5.4.2.1.5.2
Multipliez par .
Étape 5.4.2.1.5.3
Multipliez par .
Étape 5.4.2.1.5.4
Multipliez par .
Étape 5.4.2.1.5.5
Multipliez par .
Étape 5.4.2.2
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 5.4.2.3
Soustrayez de .
Étape 5.4.2.4
Annulez le facteur commun à et .
Étape 5.4.2.4.1
Factorisez à partir de .
Étape 5.4.2.4.2
Annulez les facteurs communs.
Étape 5.4.2.4.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 5.4.2.4.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 5.4.2.4.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 5.4.2.5
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 5.5
Simplifiez le déterminant.
Étape 5.5.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 5.5.1.1
Multipliez .
Étape 5.5.1.1.1
Multipliez par .
Étape 5.5.1.1.2
Multipliez par .
Étape 5.5.1.1.3
Multipliez par .
Étape 5.5.1.2
Multipliez .
Étape 5.5.1.2.1
Multipliez par .
Étape 5.5.1.2.2
Multipliez par .
Étape 5.5.1.2.3
Multipliez par .
Étape 5.5.1.2.4
Multipliez par .
Étape 5.5.1.3
Multipliez .
Étape 5.5.1.3.1
Multipliez par .
Étape 5.5.1.3.2
Multipliez par .
Étape 5.5.1.3.3
Multipliez par .
Étape 5.5.1.3.4
Multipliez par .
Étape 5.5.1.3.5
Multipliez par .
Étape 5.5.2
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 5.5.3
Additionnez et .
Étape 5.5.4
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 5.5.5
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 5.5.6
Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun , en multipliant chacun par un facteur approprié de .
Étape 5.5.6.1
Multipliez par .
Étape 5.5.6.2
Multipliez par .
Étape 5.5.7
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 5.5.8
Simplifiez le numérateur.
Étape 5.5.8.1
Multipliez par .
Étape 5.5.8.2
Additionnez et .
Étape 5.5.9
Annulez le facteur commun à et .
Étape 5.5.9.1
Factorisez à partir de .
Étape 5.5.9.2
Annulez les facteurs communs.
Étape 5.5.9.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 5.5.9.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 5.5.9.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 5.5.10
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 6
Étape 6.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 6.1.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 6.1.1.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 6.1.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 6.1.1.3
Factorisez à partir de .
Étape 6.1.1.4
Annulez le facteur commun.
Étape 6.1.1.5
Réécrivez l’expression.
Étape 6.1.2
Multipliez par .
Étape 6.1.3
Multipliez par .
Étape 6.1.4
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 6.1.5
Annulez le facteur commun de .
Étape 6.1.5.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 6.1.5.2
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 6.1.5.3
Factorisez à partir de .
Étape 6.1.5.4
Factorisez à partir de .
Étape 6.1.5.5
Annulez le facteur commun.
Étape 6.1.5.6
Réécrivez l’expression.
Étape 6.1.6
Multipliez par .
Étape 6.1.7
Multipliez par .
Étape 6.1.8
Multipliez par .
Étape 6.1.9
Multipliez .
Étape 6.1.9.1
Multipliez par .
Étape 6.1.9.2
Multipliez par .
Étape 6.1.10
Multipliez .
Étape 6.1.10.1
Multipliez par .
Étape 6.1.10.2
Multipliez par .
Étape 6.1.10.3
Multipliez par .
Étape 6.1.10.4
Multipliez par .
Étape 6.2
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 6.3
Additionnez et .
Étape 6.4
Additionnez et .
Étape 6.5
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 6.6
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 6.7
Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun , en multipliant chacun par un facteur approprié de .
Étape 6.7.1
Multipliez par .
Étape 6.7.2
Multipliez par .
Étape 6.8
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 6.9
Simplifiez le numérateur.
Étape 6.9.1
Multipliez par .
Étape 6.9.2
Soustrayez de .
Étape 6.10
Annulez le facteur commun à et .
Étape 6.10.1
Factorisez à partir de .
Étape 6.10.2
Annulez les facteurs communs.
Étape 6.10.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 6.10.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 6.10.2.3
Réécrivez l’expression.